现代数学的发展

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  • de
  •   第二次世界大战以来,由于技术和工业的
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  • 迅速发展,带动了数学向应用方向的发展。运
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  • 筹学的诞生是这方面最突出的例子,它包括以
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  • 4个主要分支。
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  • 1944
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  •   对策论。1944年冯?诺依曼和摩根斯特恩
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  • Mor-genstern
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  • OskarMor-genstern)合著的《对策论与
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  • 经济行为》奠定了现代对策论的基础,把对策
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  • 研究从古代的军事政治领域扩大到了社会经济
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  • 生活领域。
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  •   规划论。它主要研究计划和管理工作中
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  • 的安排与估值问题,用数学语言描述便是:研
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  • 究某一目标函数在一定约束条件下的最大值和
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  • 最小值问题。通俗的例子是:要去某地时,考
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  • 虑有几条路可走,走哪一条最快最省力。它的
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  • 内容包括线性规划、非线性规划、动态规划等
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  • 1939
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  • 。前苏联科学家康特洛维奇1939年出版的《生
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  • 产组织与计划中的数学方法》是这方面的早期
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  • 50
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  • 著作。50年代以来西方出版了许多规划论著作
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  •   排队论。它的目的是解决“怎样才能使
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  • 服务系统的效率最高”的问题。
  • 1908
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  • Erl
  • 1908年出版的丹麦人爱尔朗(AKErl
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  • ang)的《排队论在丹麦电话系统中的使用》
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  • 是这方面最早的著作。随着本世纪服务性行业
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  • 的发展,排队论的研究和应用都有了新的进步
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  • 1948
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  •   最优化方法。F.约翰于1948年发表的《
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  • 以不等式作附加条件的极值问题》一文是这方
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  • 面最早的文献。最优化方法也就是寻找最好的
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  • 1953
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  • 方式,以达到最优的选择或目标。1953年,美
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  • 618
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  • 国人 j.基弗提出了优选法中的0618法。中
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  • 1911
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  • 1985
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  • 国数学家华罗庚(19111985)推动了优选法
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  • 在工生产方面的应用。
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  • 1968
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  • 1972
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  •   突变论是法国人托姆于19681972年间
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  • qián
  • 创立的一种新的数学学科。英国人齐曼、前苏
  • lián
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  • 联科学家阿诺尔德等人都先后发表了一些突变
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  • 论内容的文章。这些最早从事突变论研究的人
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  • 原先都从事拓扑学研究(拓扑学是19世纪以来
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  • 发展起来的一门数学学科。最初的拓扑学研究
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  • 图形弯曲、变形、拉大、缩小后仍然保留的性
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  • 质,现代拓扑学是研究微分流形的拓扑学)。
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  • 传统的数学分析主要着眼于连续函数,对发散
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  • 和间断的函数曲线无能为力,突变论试图对系
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  • 统的不连续过程和状态跳迁进行数学分析。
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  •   模糊数学方面最早的文献是美国加州大
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  • Zadeh
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  • 1965
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  • 学札德(LAZadeh)于1965年发表的《模糊
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  • 集合》一文。这是一个崭新的概念。传统的数
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  • xué
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  • 学是精确的科学,所处理的是概率等于1的值
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  • 或事件。模糊数学处理的值是一个连续的量,
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  • 概率在10之间(最浅显的例子是仅仅根据人
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  • 的声音来判断这个人是谁)。从某种意义上,
  • shù
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  • xìng
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  • jiè
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  • 模糊数学衬托出了传统数学的局限性,界定了
  • chuán
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  • xīn
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  • gài
  • niàn
  •  
  • 传统数学的范围,提出了全新的数学概念,突
  • le
  • yuán
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  • qián
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  • zài
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  • 破了原有的数学领域。目前模糊数学在模式识
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  • de
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  • 别中已有了成功的应用。
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  • rán
  • xiàn
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  •   概率论是研究大量偶然现象的数学学科
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  • 。卡当、塔塔利亚、帕斯卡、费尔玛、惠更斯
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  • 等人最早研究了赌博中的概率。雅各?伯努利的
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  • 《猜度术》、英国人德莫瓦佛的《机会的学说
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  • 》和辛普生的《论机会的性质与规律》法国人
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  • rán
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  • 布丰的《或然算术试验》和拉普拉斯的《分析
  • gài
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  • shì
  • gài
  • lùn
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  • zǎo
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  • 20
  • shì
  • 概率论》等,都是概率论的早期著作。20世纪
  • 30
  • nián
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  • qián
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  • xué
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  • 30年代,前苏联科学家柯尔莫果洛夫给出了影
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  • 响很大的概率公理体系。
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  •   数理统计是概率在具体领域中的推广。
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  • 它的中心任务是研究怎样合理地搜集资料,并
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  • 189
  • 数进行估计、分析和推断。英国人费歇尔(189
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  • 1962
  •  
  • shì
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