数学乐园

梯子的轨迹

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  •   一个梯子竖在墙下面,它有两种倒下的方
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  • 式。一种是以梯子底端为轴心,整个梯子旋转
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  • 倒下;另一种是梯子底端沿地面平滑,而梯子
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  • 上端沿墙面垂直下滑。
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  •   在这两种方式里,梯子中间部位的点移
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  • 动轨迹是否

    秋风茅屋

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  •   杜甫曾经哀叹“茅屋为秋风所破”,苦于
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  • 杜甫不曾学过今日几何,不然也不会如此绝望
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  •   现在我们来看一茅屋的屋顶剖面,它呈
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  • 三角形,如果屋檐 aB aC长均为已知,横梁
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  • bC也为已知,那么从

    吃葡萄不吐葡萄皮

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  •   “吃葡萄不吐葡萄皮”,奇怪,“不吃葡
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  • 萄倒吐葡萄皮”,更不可思议。实际上,吃的
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  • 时候没有吐皮,不吃的时候又把皮吐了,这是
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  • 一个数列的问题。
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  •   假如,一个相声演员动起“真格的”来
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  • 了,表演起“吃

    丰收时节

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  • lái
  •   在喜庆丰收的时候,用编好的苇席围起来
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  • 做成粮囤。甲、乙、丙三人用同样长的苇席,
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  • 甲围成一个正三角形,乙围成一个等腰直角三
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  • 角形,丙围成
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  •   一个圆形。问他们谁围的面积大?如果
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  • 苇席同样高的话,谁

    五角星的昨天和明天

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  •   我们常常看到五角星,但是它是怎么用圆
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  • 规和直尺面出来的呢?有了五角星,它又能变
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  • 成什么呢?譬如,怎么通过它做成一个正十二
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  • 面体呢?
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  •   解答:(1)五角星的过去:
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  •   以圆规和直尺画出两条

    丢番都

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  •   丢番都是一个数学家,他生活在公元3
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  • 纪的古希腊。在他的墓碑上有着一个谜语方程
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  • ,它的谜底就是数学家的寿命。墓碑是这样写
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  • 的:
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  •   “在这里长眠的是丢番都,他生命的1
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  • 6是童年,再过了生命的1

    凯旋门与立交桥

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  •   在现代化的城市中,为了节约时间、减少
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  • 交通事故,到处可以见到立交桥。我们常常看
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  • 到在有纵横两个方向的十字路口,需要建成两
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  • 层的立交桥。那么,如果3条马路交叉,或者
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  • 说从马路交叉中心向6个方向有着马路

    说长论短

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  • zhèng
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  •   这里绝不是对别人去评头品足,是正正规
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  • 规地“说长论短”。但即使就是这祥,各人还
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  • 会有不同的理解。有的人联想到距离的长短,
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  • 有的人却理解为时间的长短。这两种理解都是
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  • zhōng
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  • 非常合理的,因为我们生活在宇宙中,

    正方形的维纳斯

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  •   据说,著名的维纳斯雕像之所以美,是因
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  • bàn
  • shēn
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  • pèi
  • 为她的上半身和下半身的长度是按黄金比分配
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  • fāng
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  • aBCD
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  • zài
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  • 的。力此,我们取一个正方形 aBCD,现在作
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  • zhèng
  • fāng
  • xíng
  • biān
  • cD
  • de
  • 一个半圆,使它的直径正好在正方形一边 cD
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  • guò
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  • fāng
  • 延长线上,圆周正好通过正方

    黄金分割

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  • xiàn
  • duàn
  •   “黄金分割”是这样表达的;特一条线段
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  • xiàn
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  • zhěng
  • tiáo
  • 分成两段,使较长的线段成力较短线段与整条
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  • jiào
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  • duàn
  • 线段的比例中项。这时,较短线段与较长线段
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  • chēng
  • wéi
  • huáng
  • jīn
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  • 之比称为黄金比。
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  • gěi
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  • xié
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  • gǎn
  • shòu
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  •   黄金比能给人一种和谐的美的感受,如
  • mén
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  • 门窗、书籍、纸