数学乐园

分割黄金

  •  
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  • yǒu
  • liǎng
  • tiáo
  • wán
  • quán
  • děng
  • tóng
  • de
  • huáng
  • jīn
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  • měi
  • tiáo
  • dōu
  • fèn
  • kāi
  •   有两条完全等同的黄金,每一条都分割开
  • liǎng
  • fèn
  •  
  • tiáo
  • xià
  • de
  • 0
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  • 618
  • bèi
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  • lìng
  • tiáo
  • xià
  • 两部分。一条割下它的0618倍;另一条割下
  • de
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  • 0
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  • 618
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  • 2
  • bèi
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  • xià
  • lái
  • de
  • fèn
  • fàng
  • zài
  • 它的(06182倍。把割下来的部分放在一
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  • shèng
  • de
  • fèn
  • fàng
  • zài
  •  
  • jiū
  • jìng
  • shì
  • biān
  • duō
  •  
  • 起,剩余的部分放在一起,究竟是哪边多?
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  • jiě
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  • shè
  • měi
  • tiáo
  • jīn
  • tiáo
  • dōu
  •   解答:设每条金条都

    造房子

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  • yóu
  • zhèng
  • sān
  • jiǎo
  • xíng
  • chéng
  • de
  • píng
  • háng
  • biān
  • xíng
  • yìng
  •   由四个正三角形组成的一个平行四边形硬
  • liào
  • bǎn
  •  
  • bǎi
  • zài
  • shàng
  •  
  • xiǎo
  • jìng
  • jiào
  • hǎo
  • wán
  •  
  • zuò
  • zào
  • fáng
  • 塑料板,摆在地上。小静觉得好玩,做造房子
  • yóu
  •  
  • cóng
  • a
  • diǎn
  • tiào
  • yán
  • zhí
  • xiàn
  • tiào
  • dào
  • b
  •  
  • diǎn
  • 游戏,她从 a点一跳一格地沿直线跳到 b′点
  •  
  • liú
  • xià
  • le
  • pái
  • jiǎo
  • yìn
  •  
  • hòu
  • lái
  •  
  • zhè
  • kuài
  • yìng
  • bǎn
  • bìng
  • méi
  • yǒu
  • ,留下了一排脚印。后来,这块硬塑板并没有
  • zào
  • fáng
  •  
  • ér
  • shì
  • yán
  • zhe
  • sān
  • jiǎo
  • xíng
  • de
  • biān
  • xiàn
  •  
  • 造房子,而是沿着三角形的边线,

    球台风云

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  • chǎng
  • tái
  • qiú
  • jiù
  • tóng
  • biàn
  • huàn
  • de
  • fēng
  • yún
  •  
  • kàn
  • lái
  •   一场台球就如同变幻莫测的风云,看来已
  • shì
  • bài
  •  
  • dàn
  • shùn
  • jiān
  • néng
  • huì
  • zhuǎn
  • bài
  • wéi
  • shèng
  •  
  • 是败局,但瞬间可能会转败为胜。
  •  
  •  
  • xiàn
  • zài
  • de
  • qiú
  • tái
  • shàng
  • shì
  • shì
  • zhè
  • yàng
  • de
  •  
  • 3
  • tái
  • qiú
  • gòu
  •   现在的球台上局势是这样的:3个台球构
  • chéng
  • biān
  • zhǎng
  • wéi
  • c
  • de
  • zhèng
  • sān
  • jiǎo
  • xíng
  •  
  • zhè
  • shí
  • de
  • biān
  • 成一个边长为 c的正三角形。这时它的一边与
  • tái
  • biān
  • chéng
  • a
  • jiǎo
  •  
  • huò
  • zhě
  • yòng
  •  
  • jié
  • tái
  • liǎng
  • biān
  • wéi
  • 台边成 a角(或者也可用:截台两边为

    园丁的难题

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  • gōng
  • yuán
  • yǒu
  • yuán
  • xíng
  • de
  • g
  •  
  • zài
  • wài
  • miàn
  • yǒu
  •   公园里有一个圆形的花圃,在它外面有一
  • shuǐ
  • bèng
  •  
  • wéi
  • le
  • jiāo
  • g
  • de
  • yào
  •  
  • yòu
  • jiān
  • g
  • wài
  • yòng
  • shuǐ
  • 个水泵。为了浇花的需要,又兼顾花圃外用水
  • de
  • fāng
  • biàn
  •  
  • yuán
  • dīng
  • xiǎng
  • tiáo
  • zhí
  • de
  • shuǐ
  • guǎn
  •  
  • shǐ
  • zài
  • yuán
  • nèi
  • 的方便,园丁想拉一条直的水管,使它在圆内
  • fèn
  • de
  • zhǎng
  • děng
  • yuán
  • wài
  • fèn
  • de
  • zhǎng
  •  
  • shì
  •  
  • zhè
  • gēn
  • 部分的长度等于圆外部分的长度。可是,这根
  • shuǐ
  • guǎn
  • yīng
  • gāi
  • zěn
  • yàng
  • ne
  •  
  • 水管应该怎样拉呢?
  •  
  •  
  • jiě
  •  
  •   解答:

    二赖子上饭馆

  •  
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  • èr
  • lài
  • shēn
  • biān
  • dài
  • zhe
  • yǒu
  • shù
  • de
  • qián
  •  
  • lái
  • dào
  • xiǎo
  • fàn
  •   二赖子身边带着有数的钱,来到一个小饭
  • guǎn
  •  
  • xiàng
  • fàn
  • guǎn
  • lǎo
  • bǎn
  • jiè
  • le
  • shēn
  • biān
  • suǒ
  • dài
  • qián
  • tóng
  • yàng
  • shù
  • 馆。他向饭馆老板借了与他身边所带钱同样数
  • de
  • qián
  •  
  • rán
  • hòu
  • g
  • diào
  • 1
  • yuán
  • qián
  •  
  • chī
  • le
  • dùn
  • fàn
  •  
  • èr
  • 目的钱,然后花掉1元钱,吃了一顿饭。第二
  • dùn
  •  
  • yòu
  • dài
  • zhe
  • shèng
  • de
  • qián
  •  
  • lái
  • dào
  • lìng
  • fàn
  • guǎn
  •  
  • yòu
  • 顿,他又带着剩余的钱,来到另一个饭馆,又
  • xiàng
  • lǎo
  • bǎn
  • jiè
  • le
  • shēn
  • biān
  • qián
  • xiàng
  • tóng
  • shù
  • de
  • qián
  •  
  • yòu
  • 向老板借了与身边钱相同数目的钱,又

    一家的年龄

  •  
  •  
  • xiǎo
  • kāng
  • de
  • jiā
  • 3
  • kǒu
  • rén
  •  
  • ér
  •  
  • nǎi
  • nǎi
  • de
  •   小康的一家3口人,女儿、奶奶和爸爸的
  • nián
  • líng
  • fèn
  • bié
  • néng
  • bèi
  • 3
  •  
  • 4
  •  
  • 5
  • zhěng
  • chú
  •  
  • ér
  • míng
  • nián
  •  
  • men
  • de
  • nián
  • 年龄分别能被345整除;而明年,他们的年
  • líng
  • yòu
  • fèn
  • bié
  • néng
  • bèi
  • 4
  •  
  • 5
  •  
  • 6
  • zhěng
  • chú
  •  
  • 13
  • nián
  • hòu
  •  
  • ér
  • 龄又分别能被456整除。13年以后,女儿
  • shàng
  • le
  • gāo
  • zhōng
  •  
  • quán
  • jiā
  • de
  • nián
  • líng
  • zhī
  • chuǎng
  • guò
  • le
  • 100
  • guān
  •  
  • 上了高中,全家的年龄之和也闯过了100大关。
  • wèn
  • jīn
  • nián
  • xiǎo
  • kāng
  • jiā
  • de
  • nián
  • líng
  • 问今年小康一家的年龄各

    数的变迁

  •  
  •  
  • qǐng
  • kàn
  • xià
  • miàn
  • chuàn
  • shù
  • xiàng
  • fēi
  • xiàng
  •  
  • zhī
  • shì
  • shù
  • de
  •   请看下面一串数似像非像,只是数字的大
  • xiǎo
  • wèi
  • zhì
  • yǒu
  • xiē
  • biàn
  • huà
  •  
  • shì
  •  
  • néng
  • pái
  • chū
  • men
  • de
  • 小和位置有些变化。可是,你能排出它们的大
  • xiǎo
  •  
  • bìng
  • qiě
  • shuō
  • míng
  • men
  • xìng
  • zhì
  • de
  • tóng
  • zài
  • ma
  •  
  • 小,并且说明它们性质的不同在哪里吗?

    歌星和笑星

  •  
  •  
  • xīng
  • xiào
  • xīng
  • sài
  •  
  • shuí
  • duì
  • jiù
  • chū
  •   歌星和笑星答题比赛,谁答对一次就拿出
  • zhī
  • xiǎo
  • gǒu
  • xióng
  • fàng
  • zài
  • zhuō
  • shàng
  •  
  • sài
  • duàn
  • shí
  • jiān
  •  
  • men
  • 一只小狗熊放在桌子上。比赛一段时间,他们
  • huò
  • xiǎo
  • gǒu
  • xióng
  • shù
  • shì
  • zhè
  • yàng
  •  
  • 获得小狗熊数目是这样:
  •  
  •  
  • xiào
  • xīng
  • guǒ
  • chū
  • 2
  • zhī
  • xiǎo
  • gǒu
  • xióng
  • gěi
  • xīng
  •  
  • xīng
  • jiù
  •   笑星如果拿出2只小狗熊给歌星,歌星就
  • shì
  • xiào
  • xīng
  • de
  • xiǎo
  • gǒu
  • xióng
  • de
  • 3
  • bèi
  •  
  • guǒ
  • xīng
  • chū
  • 3
  • zhī
  • xiǎo
  • gǒu
  • 是笑星的小狗熊的3倍。如果歌星拿出3只小狗
  • xióng
  • gěi
  • 熊给

    商业劳模张秉贵

  •  
  •  
  • zhāng
  • bǐng
  • guì
  • mài
  • táng
  • dàn
  • duì
  • xīn
  •  
  • ér
  • qiě
  • xīn
  • suàn
  • xùn
  •   张秉贵卖糖不但对顾客热心,而且心算迅
  • zhǔn
  • què
  •  
  • zhè
  • suí
  • biàn
  •  
  • 速准确,这里随便举一例子:
  • 3
  • zhǒng
  • táng
  • guǒ
  • de
  • dān
  • jià
  • zhī
  • shì
  • 1
  • yuán
  • qián
  •  
  • dān
  • jià
  • àn
  • měi
  • 5
  • 3种糖果的单价之和是1元钱(单价按每5
  • 00
  •  
  • guò
  • de
  • 1
  • shì
  • jīn
  •  
  •  
  • me
  •  
  • měi
  • zhǒng
  • táng
  • guǒ
  • 00克计,即过去的1市斤),那么,每种糖果
  • mǎi
  • 1
  • yuán
  • qián
  • gòng
  • mǎi
  • 9
  • jīn
  • táng
  •  
  • 450
  • 1元钱一共起码可以买9斤糖(即450

    巧分线段

  •  
  •  
  • zài
  • zhōng
  • zuò
  •  
  • wǎng
  • wǎng
  • shì
  • yòng
  • yuán
  • guī
  • zhí
  • chǐ
  •  
  • ér
  •   在几何中作图,往往是用圆规和直尺,而
  • qiě
  • bié
  • zhù
  • míng
  • shì
  • méi
  • yǒu
  • de
  • zhí
  • chǐ
  •  
  • jīn
  •  
  • men
  • xiàn
  • 且特别注明是没有刻度的直尺。如今,我们限
  • lián
  • zhí
  • chǐ
  • dōu
  • yòng
  •  
  • zhī
  • yòng
  • yuán
  • guī
  • lái
  • píng
  • fèn
  • gēn
  • xiàn
  • 定连直尺都不用,只用一个圆规来平分一根线
  • duàn
  •  
  • yīng
  • gāi
  • zěn
  • me
  • zuò
  • ne
  •  
  • 段,应该怎么做呢?
  •  
  •  
  • jiě
  •  
  • shè
  • aB
  • wéi
  • zhī
  • xiàn
  • duàn
  •  
  •   解答:设 aB为已知线段。
  •  
  •  
  • b
  • diǎn
  • wéi
  •   以 b点为