猴一家

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  •   猴一家来到一个滑轮下,公猴在左边,母
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  • 猴背着小猴在右边,双方同时顺着绳子,以匀
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  • 加速度向上攀爬。假如公猴的质量为 m,母猴
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  • 加小猴以后质量比公猴多 m,滑轮高为 h。那
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  • 么,当公猴在 t秒时到达滑轮时,母猴它们距
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  • 滑轮还有多远?
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  • suǒ
  •   答:由于滑轮上绳子对力的传递,所以
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  • xiǎo
  • de
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  • 公猴与母猴用的力应该是一样大小的,这个力
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  • de
  • zhāng
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  • 等于绳子的张力 t
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  •   如果公猴和母猴产生的加速度分别用 a
  • a
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  • 面两个计算公式:
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  • ma
  • t-Mg ma
  • a'=(M+ m)a-(M+m)g
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  • a'=(M+ m)a-(M+m)g
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  • yóu
  • zài
  • t
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  •   由于在 t秒时,公猴已爬到滑轮处,故
  • h
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  • at2
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  • h at2
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  • jiǎ
  • shè
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  • h
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  •   假设 t秒,母猴刚爬到 h′处,那么
  • h
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  • = a
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  • t2
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  • h= at2
  •  
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  • lún
  • chù
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  • x
  • biǎo
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  •   这时,母猴离滑轮处的距离 x可表达为
  • x
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  • h-h
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  • xh-h′⑥
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  • jiāng
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  •   将⑤式代入⑥
  • x= h- a
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  • t2
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  • x= h- at2
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  • zài
  • jiāng
  •  
  • shì
  • dài
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  •   再将③式代入⑦
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  • m
  •  
  • M
  •  
  • h
  • t
  • zhī
  • de
  • huà
  •  
  • x
  • de
  • shì
  •   如果 mMh t已知的话,x的距离是
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  • 1994410日出版的英国《新科学家》
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