韩信点兵

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  • jīng
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  • shù
  • xué
  • de
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  • hán
  •   大凡著名的军事家都是精通数学的。“韩
  • xìn
  • diǎn
  • bīng
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  • de
  • shì
  • jiù
  • shì
  • yuán
  • chū
  • guó
  • dài
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  • sūn
  • suàn
  • 信点兵”的故事就是源出于我国古代《孙子算
  • jīng
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  • men
  • lái
  • xīn
  • shǎng
  • zhè
  • wèi
  • jiāng
  • jun
  • de
  • zhì
  • huì
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  • 经》。让我们来欣赏这位将军的智慧:
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  • hán
  • xìn
  • dào
  • qián
  • yán
  • jiǎn
  • yuè
  • duì
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  • bīng
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  • zhè
  • duì
  •   一日,韩信到前沿检阅一队士兵。这队
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  • bīng
  • rén
  • shù
  • zhòng
  • duō
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  • diǎn
  • qīng
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  • kuàng
  • qiě
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  • guì
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  • 士兵人数众多,无法一一点清,况且兵贵神速
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  • de
  • shēng
  • mìng
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  • néng
  • chí
  • chí
  • jué
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  • hán
  • xìn
  • ,时间是军队的生命,不能迟迟不决。韩信立
  • lìng
  • duì
  • zhěng
  • duì
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  • pái
  • chéng
  • měi
  • liè
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  • duì
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  • hòu
  • duō
  • 即令队伍整队,排成每列5人的纵队,最后多余
  • 1
  • rén
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  • jiē
  • zhe
  • yòu
  • mìng
  • lìng
  • gǎi
  • chéng
  • 6
  • rén
  • liè
  • de
  • zòng
  • duì
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  • hòu
  • duō
  • 1人;接着又命令改成6人一列的纵队,最后多
  • 5
  • rén
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  • hòu
  • yòu
  • biàn
  • huàn
  • duì
  • xíng
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  • biàn
  • chéng
  • měi
  • liè
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  • de
  • zòng
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  • 5人;然后又变换队形,变成每列7人的纵队
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  • zuì
  • hòu
  • duō
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  • rén
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  • hòu
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  • xià
  • lìng
  • pái
  • chéng
  • měi
  • liè
  • 11
  • rén
  • de
  • ,最后多余4人;最后,下令排成每列11人的
  • zòng
  • duì
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  • zuì
  • hòu
  • duō
  • 10
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  • cāo
  • liàn
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  • hán
  • xìn
  • jǐn
  • le
  • 纵队,最后多余10人。操练完毕,韩信不仅了
  • jiě
  • le
  • zhè
  • duì
  • shì
  • bīng
  • de
  • jun
  • shì
  • zhì
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  • ér
  • qiě
  • quán
  • duì
  • shì
  • bīng
  • de
  • rén
  • 解了这队士兵的军事素质,而且全队士兵的人
  • shù
  • zài
  • zhī
  • jiào
  • zhōng
  • le
  • zhǐ
  • zhǎng
  • le
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  • 数也在不知不觉中了如指掌了。
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  • nán
  • dào
  • zhēn
  • yǒu
  • shén
  • miào
  • suàn
  • de
  • běn
  • lǐng
  • ma
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  •   难道他真有神机妙算的本领吗?
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  • zhè
  • jiù
  • shì
  • zhe
  • míng
  • de
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  • sūn
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  • shì
  • chí
  • míng
  •   这就是著名的“孙子定理”,也是驰名
  • zhōng
  • wài
  • de
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  • zhōng
  • guó
  • shù
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  • shì
  • zhè
  • yàng
  • fèn
  • de
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  • 中外的“中国余数定理”。它是这样分析的:
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  • shǒu
  • xiān
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  • qiú
  • 5
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  • 6
  •  
  • 7
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  • 11
  • de
  • zuì
  • xiǎo
  • gōng
  • bèi
  • shù
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  •   首先,求56711的最小公倍数:
  • m
  •  
  • 5
  •  
  • 6
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  • 7
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  • 11
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  • 2310
  • m5×6×7×112310
  •  
  •  
  • qiú
  • m
  • duì
  • měi
  • yīn
  • shù
  • de
  • shāng
  • shù
  •  
  • a1=2310=
  •   求得 m对于每个因数的商数: a1=2310=
  • 462*5
  • 462*5
  • a2==385
  • a2==385
  • a3=2310/7=330
  • a3=2310/7=330
  • a4==210
  • a4==210
  •  
  •  
  • de
  • shāng
  • shù
  • wéi
  • chǔ
  •  
  • qiú
  • 1
  • de
  • qíng
  • kuàng
  •  
  •   以各自的商数为基础,求得余1的情况:
  •  
  •  
  • zài
  • shí
  • shàng
  • xiàng
  • de
  • shù
  • dài
  • jìn
  •  
  • dào
  •   再以实际上各项的余数代进去,得到
  • x0
  •  
  • 1
  •  
  • 3
  •  
  • 462
  •  
  • 5
  •  
  • 385
  •  
  • 4
  •  
  • 330
  •  
  • 10
  • x01×3×4625×3854×33010
  •  
  • 210
  •  
  • 6731
  • ×2106731
  •  
  •  
  • yóu
  •  
  • 6731
  • shì
  • zhōng
  • de
  • xiàng
  • shù
  • de
  •   由此,6731是符合题意中的各项余数的
  •  
  • dàn
  • zhè
  • bìng
  • shì
  • xiǎo
  • de
  • jiě
  •  
  • yīn
  • wéi
  • 2310
  • néng
  • bèi
  • xiàng
  • dōu
  • zhěng
  • ,但这并不是小的解,因为2310能被各项都整
  • chú
  •  
  • suǒ
  • yào
  • jiǎn
  • 2310
  • de
  • shù
  •  
  • 除,所以要减去2310的数。
  • x1
  •  
  • 6731-2
  •  
  • 2310
  •  
  • 2111
  • x16731-2×23102111
  • 2111
  • wéi
  • zuì
  • xiǎo
  • de
  • jiě
  •  
  • dàn
  • yóu
  • zhè
  • shì
  • jiě
  • fāng
  • 2111为最小的解。但由于这是解不定方
  • chéng
  •  
  • yǒu
  • de
  • jiě
  •  
  • tōng
  • jiě
  • de
  • xíng
  • shì
  • yīng
  • gāi
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  • 程,可以有无的解,其通解的形式应该为
  • x2
  •  
  • 2111
  •  
  • 2310k
  •  
  • zhōng
  • k
  •  
  • 0
  •  
  • 1
  •  
  • 2
  •  
  • x221112310k(其中 k012
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  •   我从小就成长在江阴,对江阴的山更是
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  • 有着浓厚的兴趣。蓝天,白云,青山,绿水,
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  • 大自然多么美好!我从此爱上了江阴的山,不