古老的题目

  •  
  •  
  • zhè
  • shì
  • lǎo
  • de
  •  
  • rén
  • cóng
  • a
  • diǎn
  • yào
  • huí
  •   这是一个古老的题目:牧马人从 a点要回
  • dào
  • zhàng
  • péng
  • b
  •  
  • dàn
  • xiān
  • dào
  • biān
  • yǐn
  • hòu
  • cái
  • huí
  • dào
  • zhàng
  • péng
  • 到帐篷 b,但必须先到河边饮马后才回到帐篷
  •  
  • wèn
  • zǒu
  • shí
  • me
  • yàng
  • de
  • qián
  • zuì
  • jìn
  • zuì
  • kuài
  •  
  • ,问走什么样的路钱最近最快?
  •  
  •  
  • zhè
  • wèn
  • shì
  • hěn
  • xiàn
  • shí
  • de
  •  
  • tiān
  • bàng
  • wǎn
  •  
  •   这个问题是提得很现实的,天色傍晚,
  • rén
  •  
  • yào
  • jìn
  • zǎo
  • dào
  • jiā
  •  
  • 人疲马乏,需要尽早到家。
  •  
  •  
  • dàn
  • shì
  •  
  • yào
  • jiě
  • zhè
  • wèn
  •  
  • hái
  • yǒu
  • qián
  •   但是,要解这个问题,还必须有一个前
  •  
  • xiǎo
  • shì
  • zhí
  • de
  •  
  • ér
  • shì
  • tiáo
  • wān
  • de
  • liú
  •  
  • 提:小河是笔直的,而不是一条弯曲的河流。
  • guǒ
  • xiǎo
  • wān
  • wān
  •  
  • me
  • wèn
  • yào
  • zēng
  • jiā
  • hěn
  • de
  • fán
  •  
  • 如果小河弯弯,那么问题要增加很大的麻烦。
  •  
  •  
  • jiě
  • de
  • bàn
  • shì
  • zhòng
  • suǒ
  • zhōu
  • zhī
  • de
  •  
  • xiǎo
  • wéi
  • duì
  • chēng
  •   解的办法是众所周知的:以小河为对称
  • zhóu
  •  
  • zhǎo
  • dào
  • b
  • de
  • duì
  • chēng
  • diǎn
  • b
  •  
  •  
  • lián
  • jiē
  • AB
  •  
  • xiǎo
  • jiāo
  • 轴,找到 b的对称点 b′,连接AB,与小河交
  • biān
  • c
  •  
  • me
  •  
  • lián
  • jiē
  • aC
  • cB
  •  
  • jiù
  • shì
  • zuì
  • jìn
  • de
  • 河边于 c,那么,连接 aC cB,就是最近的
  • xiàn
  •  
  • 路线。
  •  
  •  
  • yào
  • zhèng
  • míng
  • zhè
  • tiáo
  • xiàn
  • zuì
  • jìn
  •  
  • bìng
  • nán
  •  
  •   要证明这条路线最近,并不难:
  •  
  •  
  •  
  • 1
  •  
  • shǒu
  • xiān
  •  
  • zǒu
  • xiàn
  • kěn
  • háng
  •  
  • yīn
  • wéi
  • zhí
  • xiàn
  •   (1)首先,走曲线肯定不行,因为直线
  • de
  • zuì
  • duǎn
  •  
  • suǒ
  • aC
  • jiā
  • cB
  • shì
  • zhí
  • xiàn
  • mǎn
  • zhè
  • tiáo
  •  
  • 的距离最短,所以 aC cB是直线满足这条。
  •  
  •  
  •  
  • 2
  •  
  • jiǎ
  • shè
  • biān
  • lìng
  • yǒu
  • diǎn
  • d
  •  
  • me
  •  
  • lián
  • jiē
  •   (2)假设河边另有一点 d,那么,连接
  • aD
  •  
  • DB
  • dB
  •  
  •  
  • yóu
  • d
  • zài
  • duì
  • chēng
  • zhóu
  • shàng
  •  
  • suǒ
  • d
  • aDDB dB′,由于 d在对称轴上,所以 d
  • B
  •  
  • DB
  •  
  •  
  • xīn
  • de
  • chéng
  • wéi
  • aD
  •  
  • DB
  •  
  • AD
  •  
  • DB
  •  
  •  
  • AB
  • BDB′,新的路程为 aDDBADDB′>AB
  •  
  •  
  • ér
  • aB
  •  
  •  
  • AC
  •  
  • CB
  • suǒ
  • aD
  •  
  • DB
  •  
  • AC
  •  
  • CB
  •  
  • ′,而 aB′=ACCB所以 aDDBACCB
  • yóu
  • zhēng
  • míng
  •  
  • zhī
  • yǒu
  • c
  • diǎn
  •  
  • cái
  • shì
  • dào
  • a
  • b
  • de
  • zuì
  • jìn
  • 由此征明,只有 c点,才是到达 a b的最近
  • diǎn
  •  
  • 点。
  •  
  •  
  • zhè
  • lǎo
  • de
  • wèn
  • hěn
  • jiǎn
  • dān
  •  
  • dàn
  • shì
  •  
  • gěi
  •   这个古老的问题很简单,但是,它给予
  • rén
  • men
  • hěn
  • zhòng
  • yào
  • de
  • shì
  •  
  • zài
  • rán
  • jiè
  • zhōng
  •  
  • guāng
  • de
  • háng
  • chéng
  • wǎng
  • 人们很重要的启示:在自然界中,光的行程往
  • wǎng
  • shì
  • zǒu
  • de
  • jié
  • jìng
  •  
  • 往是走的捷径。
  •  
  •  
  • huí
  • dào
  • zhè
  • lǎo
  • de
  • wèn
  •  
  • men
  • xiǎo
  • dāng
  • chéng
  •   回到这个古老的问题,我们把小河当成
  • kuài
  • píng
  • miàn
  • jìng
  •  
  • cóng
  • a
  • diǎn
  • zài
  • jìng
  • kàn
  • dào
  • b
  •  
  • yán
  • zhe
  • 一块平面镜,从 a点在镜子里看到 b,沿著你
  • guāng
  • de
  • fāng
  • xiàng
  • suǒ
  • zǒu
  • de
  • chéng
  • rán
  • shì
  • gāng
  • cái
  • qiú
  • de
  • aC
  •  
  • 目光的方向所走的路程必然是刚才求得的 aC
  • CB
  •  
  • rán
  • shì
  • zuì
  • duǎn
  • de
  •  
  • CB,必然是最短的距离。
     

    相关内容

    铁为什么会容易生锈

  •  
  •  
  • huà
  • shuō
  •  
  •  
  • kuài
  • dāo
  • yòng
  • huáng
  • xiù
  • shēng
  •  
  •  
  •   俗话说:“快刀不用黄锈生”。
  •  
  •  
  • tiě
  •  
  • de
  • què
  • róng
  • shēng
  • xiù
  •  
  • měi
  • nián
  •  
  • shì
  • jiè
  • shàng
  • yǒu
  •   铁,的确容易生锈。每年,世界上有几
  • qiān
  • wàn
  • dūn
  • de
  • gāng
  • tiě
  •  
  • biàn
  • chéng
  • le
  • tiě
  • xiù
  •  
  • 千万吨的钢铁,变成了铁锈。
  •  
  •  
  • tiě
  • róng
  • shēng
  • xiù
  •  
  • chú
  • le
  • yóu
  • de
  • huà
  • xué
  • xìng
  • zhì
  • huó
  •   铁容易生锈,除了由于它的化学性质活
  • wài
  •  
  • tóng
  • shí
  • wài
  • jiè
  • tiáo
  • jiàn
  • yǒu
  • guān
  •  
  • 泼以外,同时与外界条件也极有关系。
  •  
  •  
  • shuǐ
  • fèn
  •   水分

    在牛背上看书

  •  
  •  
  • qīng
  • shì
  • zhōng
  • guó
  • dāng
  • dài
  • shù
  • xué
  • jiā
  •  
  • céng
  • dōng
  • běn
  • qiú
  •   苏步青是中国当代数学家,曾东渡日本求
  • xué
  •  
  • huò
  • xué
  • shì
  • xué
  • wèi
  •  
  • huí
  • guó
  • hòu
  •  
  • céng
  • zài
  • zhè
  • jiāng
  • xué
  • 学,获理学博士学位。回国后,曾在浙江大学
  •  
  • dàn
  • xué
  • rèn
  • jiāo
  •  
  • bìng
  • dān
  • rèn
  • xiào
  • zhǎng
  •  
  • dāng
  • xuǎn
  • wéi
  • zhōng
  • guó
  • 、复旦大学任教,并担任校长。当选为中国科
  • xué
  • yuàn
  • xué
  • wěi
  • yuán
  •  
  • zài
  • wéi
  • guó
  • jiā
  • péi
  • yǎng
  • rén
  • cái
  • de
  • tóng
  • shí
  •  
  • 学院学部委员。他在为国家培养人才的同时,
  • hái
  • cóng
  • shì
  • wēi
  • fèn
  • yán
  • jiū
  •  
  • wéi
  • guó
  • shù
  • xué
  • yán
  • jiū
  • 还从事微分几何研究,为我国数学研究

    铁链锁住的山

  •  
  •  
  • yīng
  • guó
  • wēi
  • ěr
  • yǒu
  • míng
  • jiào
  • kǒu
  • cūn
  • de
  • fāng
  •  
  • cūn
  •   英国威尔斯有一个名叫谷口村的地方,村
  • wài
  • yǒu
  • zuò
  • xiǎo
  • shān
  •  
  • shān
  • shàng
  • yǒu
  • jiān
  • jiǔ
  • diàn
  •  
  • liǎng
  • jiā
  • kuài
  • cān
  • diàn
  •  
  • 外有座小山。山上有一间酒店、两家快餐店、
  • liǎng
  • fēi
  • guǎn
  •  
  • shū
  • diàn
  •  
  • yóu
  • fēng
  • chuī
  • shài
  •  
  • 两个咖啡馆、一个书店。由于风吹雨打日晒,
  • xiǎo
  • shān
  • shí
  • luò
  • xià
  • shí
  • kuài
  •  
  • wēi
  • xié
  • zhe
  • cūn
  • mín
  • de
  • ān
  • quán
  • 小山不时落下石块,威胁着顾客和村民的安全
  •  
  • cūn
  • mín
  • men
  • kàn
  • dào
  • yáo
  • yáo
  • zhuì
  • de
  • fāng
  •  
  • dān
  • xīn
  • 。村民们看到它摇摇欲坠的地方,担心它

    月亮

  •  
  •  
  • yuè
  • liàng
  • xué
  • míng
  • yuè
  • qiú
  •  
  • shì
  • tài
  • yáng
  • de
  • xīng
  • qiú
  •  
  • zhī
  •   月亮学名月球,是太阳系的一个星球,只
  • shì
  • xiàng
  • háng
  • xīng
  • yàng
  • tài
  • yáng
  • wéi
  • zhōng
  • xīn
  • xuán
  • zhuǎn
  •  
  • ér
  • shì
  • 是不像其他行星那样以太阳为中心旋转,而是
  • wéi
  • rào
  • qiú
  • zhuǎn
  •  
  • shì
  • qiú
  • de
  • tiān
  • rán
  • wèi
  • xīng
  •  
  • yuè
  • liàng
  • de
  • guāng
  • shì
  • 围绕地球转,是地球的天然卫星。月亮的光是
  • yóu
  • tài
  • yáng
  • de
  • zhào
  • shè
  • ér
  • chǎn
  • shēng
  • de
  •  
  • běn
  • shēn
  • huì
  • guāng
  • huò
  • 由于太阳的照射而产生的,它本身不会发光或
  •  
  • 发热。
  •  
  •  
  • yuè
  • qiú
  • de
  • yuē
  • wéi
  • qiú
  •   月球的体积约为地球

    幻想公园

  •  
  •  
  • zài
  • guó
  •  
  • bǎi
  • lín
  • dào
  • lóng
  • de
  • gōng
  • shàng
  • yǒu
  • zuò
  •   在德国西部,柏林到科隆的公路上有一座
  • huàn
  • xiǎng
  • gōng
  • yuán
  •  
  • tiáo
  • 20
  • kuān
  • de
  • zhí
  • jiē
  • fǎng
  • shì
  • bǎi
  • lín
  • 幻想公园。一条20米宽的笔直大街仿佛是柏林
  • zhe
  • míng
  • de
  • shù
  • jiē
  •  
  • pái
  • lóu
  • fǎng
  • lán
  • dēng
  • bǎo
  • mén
  • 著名的菩提树大街,大牌楼模仿勃兰登堡大门
  • de
  • shì
  • yàng
  •  
  • xiāng
  •  
  • jiē
  • shàng
  • zǒu
  • guò
  • de
  • chē
  • dōu
  • shì
  • 19
  • shì
  • 的式样,古色古香。街上走过的马车都是19
  • liú
  • háng
  • de
  •  
  • dāng
  • nián
  • zuì
  • chū
  • míng
  • de
  •  
  • dōng
  • yuán
  • 纪流行的,当年最出名的“冬园戏

    热门内容

    由一张相片想到的

  •  
  •  
  • mào
  • zhe
  • hán
  • fēng
  •  
  • men
  • lái
  • dào
  • le
  • nán
  • yáng
  • lóu
  •  
  • shì
  •   冒着寒风,我们来到了南洋大楼。那是
  • zuò
  • yǒu
  • shǐ
  • de
  • zhù
  •  
  • céng
  • jīng
  • shì
  • hàn
  • guó
  • 一座具有历史意义的建筑物。它曾经是武汉国
  • mín
  • zhèng
  • de
  • bàn
  • gōng
  • lóu
  •  
  • 民政府的办公大楼。
  •  
  •  
  • cān
  • guān
  • wán
  • hàn
  • guó
  • mín
  • zhèng
  • niàn
  • guǎn
  •  
  • zuì
  • yǐn
  • rén
  • zhù
  •   参观完武汉国民政府纪念馆,最引人注
  • de
  • shì
  • zhāng
  • huáng
  • de
  • zhào
  • piàn
  •  
  • shēn
  • zhòng
  • shāng
  • de
  • nán
  • 意的是一张发黄的照片。一个身负重伤的男子
  • zhèng
  • zài
  • jiē
  • shòu
  • 正在接受

    骄傲的李老板

  •  
  •  
  • lǎo
  • bǎn
  • shì
  • mài
  • chē
  •  
  • yòu
  • míng
  • tóng
  • chē
  •   李老板是个既卖汽车,又发明不同汽车
  • de
  • rén
  •  
  • 的人。
  •  
  •  
  • yǒu
  •  
  • lǎo
  • bǎn
  • míng
  • le
  • zhǒng
  • chē
  • jiào
  •  
  • yáo
  •   有一次,李老板发明了一种汽车叫“摇
  • yáo
  • chē
  •  
  •  
  • zhǒng
  • chē
  • shì
  • yào
  • yòng
  • de
  • shēn
  • kòng
  • zhì
  • de
  • 摇汽车”,那种汽车是要用自己的身体控制的
  •  
  • guǒ
  • lèi
  • le
  • de
  • huà
  •  
  • jiù
  • àn
  • xià
  • suǒ
  • mén
  • àn
  • 。如果你累了的话,就可以按一下那个锁门按
  • niǔ
  •  
  • chē
  • jiù
  • huì
  • dòng
  • bāng
  • 钮,汽车就会自动帮你

    你要寻找什么,就会得到什么

  •  
  •  
  • jiā
  • dōu
  • kàn
  • guò
  •  
  • zhōu
  • de
  • lǎo
  • xiān
  • shēng
  •  
  • zhè
  • piān
  • wén
  •   大家都看过《绿洲里的老先生》这篇文
  • zhāng
  • ba
  •  
  • zhù
  • zài
  • shā
  • de
  • zhōu
  • de
  • lǎo
  • xiān
  • shēng
  •  
  • tiān
  • 章吧!住在一个沙漠的绿洲里的老先生,一天
  • lái
  • le
  • wèi
  • nián
  • qīng
  • rén
  •  
  • wèn
  • lǎo
  • xiān
  • shēng
  •  
  •  
  • zhè
  • hǎo
  • hǎo
  •  
  • 来了一位年轻人,问老先生:“这里好不好?
  •  
  • lǎo
  • xiān
  • shēng
  • shuō
  •  
  •  
  • de
  • jiā
  • xiāng
  • hǎo
  • hǎo
  • ya
  •  
  •  
  •  
  • de
  • ”老先生说:“你的家乡好不好呀?”“我的
  • jiā
  • xiāng
  • diǎn
  • dōu
  • hǎo
  •  
  •  
  • lǎo
  • xiān
  • shēng
  • shuō
  •  
  •  
  • 家乡一点都不好。”老先生说:“

    春想

  •  
  •  
  • hán
  • lěng
  • chū
  • róng
  • cán
  • zhī
  • méng
  •  
  • qīng
  • lěi
  • chū
  • bāo
  • chūn
  • xiāng
  • xīn
  • fàng
  •   寒冷初融残枝萌发;青蕾初苞春香馨放
  •  
  • rán
  • de
  • zhǎn
  • shǐ
  • chūn
  • tiān
  • jiǎo
  • jìn
  •  
  •  
  • ā
  •  
  • chūn
  • tiān
  • shì
  • ,自然的展露使春天脚步已近……啊!春天是
  • zhǒng
  • měi
  •  
  • shì
  • zhǒng
  • xiǎng
  • shòu
  •  
  • shǐ
  • rén
  • men
  • zài
  • zhòu
  • ér
  • 一种美丽;也是一种享受,她使人们在昼而复
  • shǐ
  • de
  • màn
  • zhǎng
  • de
  • zhōng
  • xún
  • zhǎo
  • shì
  • de
  • měi
  • hǎo
  • de
  • shùn
  • jiān
  •  
  • màn
  • 始的漫长的记忆中寻找逝去的美好的瞬间,慢
  • màn
  • huà
  • zuò
  • nóng
  • nóng
  • de
  • xiá
  • xiǎng
  • yǒng
  • yuǎn
  • zhēn
  • cáng
  • zài
  • xīn
  • 慢化作浓浓的遐想永远珍藏在心底

    《师恩难忘》

  •  
  •  
  • hēi
  • bǎn
  • shì
  • piàn
  • hào
  • hàn
  • de
  • hǎi
  • ,
  • lǎo
  • shì
  • biàn
  • shì
  • hǎi
  • shàng
  •   黑板是一片浩瀚的大海,老是便是海上一
  • míng
  • yōu
  • xiù
  • de
  • shuǐ
  • shǒu
  • ;
  • líng
  • shēng
  • xiǎng
  • ,
  • jiù
  • yòng
  • jiāo
  • biān
  • zuò
  • jiāng
  • 名优秀的水手;铃声响起那刻,她就用教鞭做浆
  • ,
  • huá
  • dòng
  • chuán
  • zhī
  • bān
  • zài
  • gǎng
  • kǒu
  • de
  • běn
  • .
  •  
  • ,滑动那船只般泊在港口的课本. 
  •  
  •  
  • ,
  • chōng
  • mǎn
  • qīng
  • chūn
  • huó
  • ;
  •  
  •   她,充满青春活力; 
  •  
  •  
  • ,
  • yōng
  • yǒu
  • měi
  • fāng
  • ;
  •  
  •   她,拥有美丽大方;