古老的二进制与今天的电脑

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  • xué
  • men
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  •   “1110”。看了这个算式,同学们或
  • huì
  • chī
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  • zhè
  • zuò
  • zhě
  • zhǔn
  • shì
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  • 许会大吃一惊:这作者准是糊涂了,“11
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  • tiān
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  • de
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  • zěn
  • me
  • huì
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  • ne
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  • 2”是天经地义的,怎么会“1110”呢?
  • zhè
  • wèn
  • de
  • què
  • ràng
  • rén
  • huò
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  • guò
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  • yào
  • shì
  • le
  • jiě
  • èr
  • jìn
  • 这问题的确让人疑惑。不过,你要是了解二进
  • zhì
  • de
  • huà
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  • zhè
  • wèn
  • jiù
  • chéng
  • wéi
  • wèn
  • le
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  • 制的话,那这问题就不成为问题了。
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  • zài
  • rén
  • lèi
  • cǎi
  • yòng
  • de
  • shù
  • zhōng
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  • jǐn
  • yǒu
  • shí
  • jìn
  • zhì
  •   在人类采用的记数法中,不仅有十进制
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  • hái
  • yǒu
  • jìn
  • zhì
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  • shí
  • èr
  • jìn
  • zhì
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  • shí
  • liù
  • jìn
  • zhì
  • děng
  • děng
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  • ,还有八进制,十二进制,十六进制等等。其
  • zhōng
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  • zuì
  • de
  • jìn
  • wèi
  • zhì
  • shì
  • èr
  • jìn
  • zhì
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  • 中,最低的进位制是二进制。
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  • zài
  • èr
  • jìn
  • zhì
  • zhōng
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  • zhī
  • yǒu
  • 0
  • 1
  • liǎng
  • běn
  • hào
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  • 0
  •   在二进制中,只有01两个基本符号,0
  • réng
  • dài
  • biǎo
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  • líng
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  • 1
  • réng
  • dài
  • biǎo
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  • què
  • 仍代表“零”,1仍代表“一”,但“二”却
  • méi
  • yǒu
  • duì
  • yīng
  • de
  • hào
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  • zhī
  • xiàng
  • zuǒ
  • lín
  • wèi
  • jìn
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  • yòng
  • liǎng
  • 没有对应的符号,只得向左邻位进一,用两个
  • běn
  • hào
  • lái
  • biǎo
  • shì
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  • mǎn
  • èr
  • jiù
  • yīng
  • jìn
  • wèi
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  • zhè
  • yàng
  • 基本符号来表示,即“满二就应进位”。这样
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  • zài
  • èr
  • jìn
  • zhì
  • zhōng
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  • èr
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  • yīng
  • xiě
  • zuò
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  • 10
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  • sān
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  • ,在二进制中,“二”应写作“10”,“三”
  • yīng
  • xiě
  • zuò
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  • 11
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  • lèi
  • tuī
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  • 应写作“11”,其他以此类推。
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  • tóng
  • jìn
  • wèi
  • zhì
  • de
  • shù
  • shì
  • xiàng
  • lián
  • de
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  • shì
  •   不同进位制的数是相互联系的,也是可
  • xiàng
  • zhuǎn
  • huà
  • de
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  • xià
  • miàn
  • shì
  • shí
  • jìn
  • zhì
  • shù
  • èr
  • jìn
  • zhì
  • shù
  • de
  • 以互相转化的。下面是十进制数和二进制数的
  • guān
  • duì
  • zhào
  • biǎo
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  • qǐng
  • tóng
  • xué
  • men
  • jiào
  • xià
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  • kàn
  • kàn
  • néng
  • cóng
  • 关系对照表,请同学们比较一下,看看你能从
  • zhōng
  • dào
  • diǎn
  • shí
  • me
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  • 中悟到点什么:
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  • rán
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  • sān
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  •   自然数一二三四五八九十……
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  • shí
  • jìn
  • zhì
  • 2345678910
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  •   十进制2345678910……
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  • èr
  • jìn
  • zhì
  • 10111100101111100010011010
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  •   二进制10111100101111100010011010
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  • kàn
  • le
  • zhè
  • biǎo
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  • míng
  • bái
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  • wéi
  • shí
  • me
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  • 1
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  •   看了这个表,你便会明白,为什么“1
  • 1
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  • xiàn
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  • zài
  • èr
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  • zhì
  • zhōng
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  • yòng
  • 0
  • 110”了。你也许发现,在二进制中,用0
  • 1
  • liǎng
  • shù
  • jiù
  • néng
  • biǎo
  • shì
  • chū
  • suǒ
  • yǒu
  • de
  • rán
  • shù
  •  
  • zhè
  • jiù
  • shì
  • 1两个数码就能表示出所有的自然数。这就是
  • èr
  • jìn
  • zhì
  • de
  • yōu
  • diǎn
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  • zhèng
  • yīn
  • wéi
  •  
  • bèi
  • wéi
  •  
  • rén
  • lèi
  • wén
  • 二进制的优点。正因为如此,被誉为“人类文
  • míng
  • zuì
  • huī
  • huáng
  • de
  • chéng
  • jiù
  • zhī
  •  
  • de
  • diàn
  • suàn
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  • biàn
  • cǎi
  • yòng
  • 明最辉煌的成就之一”的电子计算机,便采用
  • le
  • zhè
  • èr
  • jìn
  • zhì
  • de
  • shù
  • xiàn
  •  
  • hěn
  • xiǎn
  • rán
  •  
  • shí
  • bié
  • shù
  • 了这二进制的数字线路。很显然,机器识别数
  • de
  • néng
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  • 10
  • shù
  • yào
  • yòng
  • 10
  • zhǒng
  • biǎo
  • fāng
  • shì
  • shí
  • zài
  • 字的能力低,10个数字要用10种表达方式实在
  •  
  • ér
  • duì
  • liǎng
  • shù
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  • jiù
  • jiǎn
  • dān
  • róng
  • duō
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  • 复杂,而对付两个数字,就简单容易得多了。
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  • me
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  • zhè
  • zuò
  • yòng
  • fēi
  • fán
  • de
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  • jìn
  • zhì
  • shì
  • shuí
  • zuì
  • xiān
  •   那么,这作用非凡的二进制是谁最先发
  • míng
  • de
  • ne
  •  
  • fāng
  • shù
  • xué
  • shǐ
  • jiā
  • rèn
  • wéi
  •  
  • shì
  • 17
  • shì
  • guó
  • 明的呢?西方数学史家认为,它是17世纪德国
  • zhe
  • míng
  • shù
  • xué
  • jiā
  • lái
  • de
  • shǒu
  • chuàng
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  • gōng
  • zhèng
  • jiǎng
  •  
  • lái
  • 著名数学家莱布尼兹的首创。公正地讲,莱布
  • shì
  • wèi
  • zhuó
  • yuè
  • de
  • tiān
  • cái
  • shù
  • xué
  • jiā
  •  
  • 1671
  • nián
  •  
  • dāng
  • 尼兹是一位卓越的天才数学家,1671年,当他
  • hái
  • zhī
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  • 25
  • suì
  • shí
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  • biàn
  • míng
  • le
  • shì
  • jiè
  • shàng
  • tái
  • néng
  • jìn
  • háng
  • 还只有25岁时,便发明了世界上第一台能进行
  • jiā
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  • jiǎn
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  • chéng
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  • chú
  • yùn
  • suàn
  • de
  • suàn
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  • 1684
  • nián
  •  
  • yòu
  • 加、减、乘、除运算的计算机;1684年,他又
  • niú
  • dùn
  • tóng
  • shí
  • wán
  • chéng
  • le
  • wēi
  • fèn
  • de
  • yán
  • 与牛顿几乎同时各自独立地完成了微积分的研
  • jiū
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  • yīng
  • gāi
  • chéng
  • rèn
  •  
  • lái
  • shì
  • ōu
  • zhōu
  • zuì
  • zǎo
  • xiàn
  • èr
  • jìn
  • 究。应该承认,莱布尼兹是欧洲最早发现二进
  • zhì
  • de
  • shù
  • xué
  • jiā
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  • dàn
  • jiù
  • shì
  • jiè
  • fàn
  • wéi
  • lái
  • kàn
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  • èr
  • jìn
  • zhì
  • de
  • 制的数学家;但就世界范围来看,二进制的发
  • míng
  • quán
  • zài
  • zhōng
  • guó
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  • zhè
  • biàn
  • shì
  • shén
  • de
  • guà
  •  
  • 明权在中国,这便是那神秘的八卦。
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  • guà
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  • shì
  • guó
  • dài
  • de
  • tào
  • yǒu
  • xiàng
  • zhēng
  • de
  •   八卦,是我国古代的一套有象征意义的
  • hào
  •  
  • rén
  • yòng
  • lái
  • tiān
  • wàn
  • de
  • shēng
  • chéng
  •  
  • 符号,古人用它来模拟天地万物的生成。其符
  • hào
  • jié
  • gòu
  • de
  • cái
  • zhī
  • yǒu
  • liǎng
  • zhǒng
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  • yáng
  • yáo
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  • yīn
  • 号结构的素材只有两种,即阳爻“--”。和阴
  • yáo
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  • zhè
  • liǎng
  • zhǒng
  • cái
  • xiàng
  • pèi
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  • sān
  • wéi
  • 爻“--”。这两种素材互相搭配,以三个为一
  •  
  • biàn
  • chǎn
  • shēng
  • chū
  • zhǒng
  • hào
  • jié
  • gòu
  •  
  • 组,便产生出八种符号结构:
  •  
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  • men
  • kàn
  • chū
  •  
  • měi
  • guà
  • xíng
  • dōu
  • shì
  • shàng
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  • zhōng
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  •   我们可以看出,每个卦形都是上、中、
  • xià
  • sān
  • fèn
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  • zhè
  • sān
  • fèn
  • chēng
  • wéi
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  • sān
  • yáo
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  • shàng
  • miàn
  • de
  • jiào
  • 下三部分,这三部分称为“三爻”。上面的叫
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  • shàng
  • yáo
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  • zhōng
  • jiān
  • de
  • jiào
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  • zhōng
  • yáo
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  • xià
  • miàn
  • de
  • jiào
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  • chū
  • “上爻”,中间的叫“中爻”,下面的叫“初
  • yáo
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  • guǒ
  • men
  • yòng
  • yáng
  • yáo
  •  
  • --
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  • biǎo
  • shì
  • shù
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  • 1
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  • 爻”。如果我们用阳爻“--”表示数码“1”,
  • yòng
  • yīn
  • yáo
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  • biǎo
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  • 0
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  • bìng
  • qiě
  • yóu
  • xià
  • ér
  • shàng
  • 用阴爻“--”表示数码“0”,并且由下而上
  •  
  • chū
  • yáo
  • kàn
  • zuò
  • shì
  • wèi
  • shàng
  • de
  • shù
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  • zhōng
  • yáo
  • kàn
  • zuò
  • shì
  • ,把初爻看作是第一位上的数字,中爻看作是
  • èr
  • wèi
  • shàng
  • de
  • shù
  •  
  • shàng
  • yáo
  • kàn
  • zuò
  • shì
  • 第二位上的数字,上爻看作是第
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  • sān
  • wèi
  • shàng
  • de
  • shù
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  • me
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  • men
  • biàn
  • huì
  • xiàn
  •  
  •   三位上的数字,那么,我们便会发现,
  • guà
  • de
  • hào
  •  
  • qià
  • hǎo
  • èr
  • jìn
  • zhì
  • wěn
  •  
  • 八卦的八个符号,恰好与二进制吻合。
  •  
  •  
  • yīn
  • ér
  •  
  • men
  • yǒu
  • gòu
  • de
  • gēn
  • shuō
  •  
  • guà
  • shì
  • shì
  •   因而,我们有足够的根据说,八卦是世
  • jiè
  • shàng
  • zuì
  • lǎo
  • de
  • èr
  • jìn
  • zhì
  •  
  • shí
  •  
  • zhè
  • diǎn
  • lián
  • lái
  • 界上最古老的二进制。其实,这一点连莱布尼
  • běn
  • rén
  • fǒu
  • rèn
  •  
  • céng
  • qīng
  • cháo
  • de
  • kāng
  • huáng
  • tōng
  • guò
  • 兹本人也不否认。他曾和清朝的康熙皇帝通过
  • xìn
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  • jiù
  • 64
  • guà
  • wèn
  • jiāo
  • huàn
  • guò
  • kàn
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  • lái
  • rèn
  • wéi
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  • 6
  • 信,就64卦问题交换过看法。莱布尼兹认为,6
  • 4
  • guà
  • de
  • pái
  • liè
  •  
  • jiù
  • shì
  • 64
  • shù
  • yòng
  • èr
  • jìn
  • zhì
  • xiě
  • chū
  • lái
  • 4卦的排列,就是把64个数字用二进制写出来
  •  
  • yóu
  • jiàn
  •  
  • lái
  • de
  • èr
  • jìn
  • zhì
  • shì
  • cóng
  • zhōng
  • guó
  • de
  • 。由此可见,莱布尼兹的二进制是从中国的八
  • guà
  • dào
  • de
  •  
  • jìn
  • guǎn
  • de
  • yán
  • jiū
  • gèng
  • wán
  • bèi
  •  
  • gèng
  • tǒng
  • 卦得到的启发。尽管他的研究更完备、更系统
  •  
  • dàn
  • cóng
  • chuàng
  • zào
  • de
  • shí
  • jiān
  • lái
  • kàn
  •  
  • lái
  • què
  • luò
  • hòu
  • zhōng
  • ,但从创造的时间来看,莱布尼兹却落后于中
  • guó
  • qiān
  • nián
  •  
  • 国几千年。
  •  
  •  
  • guà
  • zuì
  • zǎo
  • zǎi
  • zài
  •  
  • zhōu
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  • shū
  • zhōng
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  • shuō
  •   八卦最早记载在《周易》一书中。据说
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  • zuì
  • xiān
  • yóu
  • shèng
  • rén
  • suǒ
  • huà
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  • hòu
  • jīng
  • zhōu
  • wén
  • wáng
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  • zhōu
  • gōng
  • ,它最先由圣人伏羲所画,后经周文王、周公
  •  
  • kǒng
  • de
  • tàn
  • jiū
  • tuī
  • yǎn
  •  
  • zhǎn
  • chéng
  • le
  • wán
  • bèi
  • de
  •  
  • 、孔子的探究推演,发展成了完备的体系。
  •  
  •  
  • guǒ
  • cóng
  • chuán
  • shuō
  • zhōng
  • de
  • huà
  • guà
  • suàn
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  • guà
  •   如果从传说中的伏羲画八卦算起,八卦
  • de
  • chǎn
  • shēng
  • jiāng
  • yǒu
  • 5000
  • nián
  • zhī
  • jiǔ
  •  
  • men
  • zhōng
  • huá
  • mín
  • 的产生将有5000年之久,几乎与我们中华民族
  • de
  • shǐ
  • tóng
  •  
  • shǐ
  • zhè
  • yàng
  • suàn
  •  
  •  
  • zhōu
  •  
  • suǒ
  • 的历史同步。即使不这样算,以《周易》所记
  • zǎi
  • guà
  • wéi
  • yuán
  • tóu
  •  
  • 载八卦为源头,
  •  
  •  
  • guà
  • zài
  • guó
  • de
  • chǎn
  • shēng
  • yǒu
  • jìn
  • 3000
  • nián
  • de
  • de
  •   八卦在我国的产生也有近3000年的的历
  • shǐ
  •  
  • zhè
  • shì
  • rèn
  • guó
  • jiā
  • rèn
  • rén
  • suǒ
  • de
  •  
  • zhè
  • 史。这是任何国家任何个人所无法比拟的。这
  • yàng
  • kàn
  • lái
  •  
  • shuí
  • néng
  • shuō
  • guà
  • zhōng
  • de
  •  
  • èr
  • jìn
  • zhì
  •  
  • shì
  • dài
  • 样看来,谁能说八卦中的“二进制”不是古代
  • shù
  • xué
  • de
  •  
  • shì
  • jiè
  • guàn
  • jun
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  • ne
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    阿马鲁

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  • (1742
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  •   秘鲁印第安人的“儿子”阿马鲁(1742
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  • 1781
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  • 1781)
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  •   拉丁美洲民族解放运动的先驱,秘鲁印
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  • 名何塞?孔多尔坎基,出生在秘鲁廷塔省苏

    西班牙王位继承战争

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